如图，平面直角坐标系中，A（1，4）、B（3，1）、C（9，7）、D（13，1），若以CD为边的三角形与△OAB位似，则这两个三角形的位似中心为（）A.（0，0）B.（3，4）或（-6，2）C.（5，3
如图，平面直角坐标系中，A（1，4）、B（3，1）、C（9，7）、D（13，1），若以CD为边的三角形与△OAB位似，则这两个三角形的位似中心为（ ）
A. （0，0）
B. （3，4）或（-6，2）
C. （5，3）或（-7，1）
D. 不能确定
则AE∥CF，
当点P′是CA、DB的延长线的交点时，
∵
A（1，4）、B（3，1）、C（9，7）、D（13，1），∴HE=1，AE=3，BE=2，BD=10，FD=4，CF=6，EF=8，
∴
| P′E |
| PF |
| AE |
| CF |
| P′E |
| P′E+8 |
| 3 |
| 6 |
解得，P′E=8，
∴P′H=7，
∴三角形的位似中心为（-7，1），
当点P是CA、DB的交点时，
同理可得，三角形的位似中心为（5，3），
故选：C．
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