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为了考察某校各班参加课外小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据，已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中
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| 为了考察某校各班参加课外小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据，已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为______． |
▼优质解答
答案和解析
| 设样本数据为：x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 4 ，x 5 ， 平均数=（x 1 +x 2 +x 3 +x 4 +x 5 ）÷5=7； 方差s 2 =[（x 1 -7） 2 +（x 2 -7） 2 +（x 3 -7） 2 +（x 4 -7） 2 +（x 5 -7） 2 ]÷5=4． 从而有x 1 +x 2 +x 3 +x 4 +x 5 =35，① （x 1 -7） 2 +（x 2 -7） 2 +（x 3 -7） 2 +（x 4 -7） 2 +（x 5 -7） 2 =20．② 若样本数据中的最大值为11，不妨设x 5 =11，则②式变为： （x 1 -7） 2 +（x 2 -7） 2 +（x 3 -7） 2 +（x 4 -7） 2 =4，由于样本数据互不相同，这是不可能成立的； 若样本数据为4，6，7，8，10，代入验证知①②式均成立，此时样本数据中的最大值为 10． 故答案为：10． |
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