小兰准备用30元买钢笔和笔记本,已知一支钢笔4.5元,一本笔记本3元.（1）她买了5本笔记本,则她最多还可以买多少支钢笔?（2）钢笔和笔记本共8件,则她最多可以买多少支钢笔?（3）如果她钢笔

Question

小兰准备用30元买钢笔和笔记本,已知一支钢笔4.5元,一本笔记本3元.
（1）她买了5本笔记本,则她最多还可以买多少支钢笔?
（2）钢笔和笔记本共8件,则她最多可以买多少支钢笔?
（3）如果她钢笔和笔记本共买了8件,则她有多少种购买方案?

Answer 1

设 小兰买了x支钢笔.
（1）3×5+4.5x≤30
即 4.5x≤15, 所以 x≤10／3
因为 x为正整数,所以 x=3,2,1
故 她最多还可以买3支钢笔.
（2）因为她买了x支钢笔,而钢笔和笔记本共8件,所以 笔记本买了 （8-x）本.
3（8-x）+4.5x≤30
即 1.5x≤6
解得 x≤4
故 她最多可以买4支钢笔.
（3）由（2）知,x≤4
又 x是正整数,所以 x=4,3,2,1；
故她有四种购买方案：
方案一：购钢笔 4支,笔记本4本；
方案二：购钢笔 3支,笔记本5本；
方案三：购钢笔 2支,笔记本6本；
方案四：购钢笔 1支,笔记本7本.