如何利用相关系数来解释两变量关系?

Question

如何利用相关系数来解释两变量关系?

Answer 1

已知：相关系数是解释两连续变量之间是否存在线性关系的数值.趋近于0表示不相关,靠近1或-1表示强烈相关,符号表示正相关或负相关.
我的问题：书上说道,当利用相关系数来解释两个变量之间的关系时,这个相关统计是否重要,有两个判定标准：
然后是一通解释,我完全没有看懂.
对问题1的解释：要考虑样本来自相关系数为.00的总体的概率.做法是从总体中进行100次容量为N的抽样,计算每次抽样的相关系数,然后获取95%的相关系数范围,还断言这一范围会呈现关于.00对称的特点.如果实际样本的相关系数在此范围之外,可以认为所观测结果与.00显著不同.之后给出了Magnusson的公式,计算得到一个估值-.28和.28.我是没看懂书上的解释.
对于问题2的解释就更蹊跷了：相关系数的平方表示Y中方差中的百分之多少与X的方差相关.以母亲年龄与3岁儿童IQ的相关系数为.30,IQ方差为225,说IQ分数的方差的9%与母亲年龄有关.然后选择年龄为25岁的一批孩子,计算他们的IQ的方差.这个方差和估值之间的差异会说明什么吗?书上说“儿童IQ分数的标准差相对较小的减少（当与母亲年龄有关的变量消除后）,表明这个相关系数可能不具有实际意义.” 进而提出中要对中等程度相关系数的解释保持谨慎态度.
以上问题有点复杂,但真心不太理解.求帮助.