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在三角形ABC中,sin(B+四分之派)-sin(B-四分之派)=二分之根号2（1）求角B的大小（2）若b是a,c的比例中项,试判断三角形ABC的形状
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在三角形ABC中,sin(B+四分之派)-sin(B-四分之派)=二分之根号2
（1）求角B的大小
（2）若b是a,c的比例中项,试判断三角形ABC的形状
（1）求角B的大小
（2）若b是a,c的比例中项,试判断三角形ABC的形状
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答案和解析
1)sin(B+π/4)-sin(B-π/4)=√2/2
2cosBsin(π/4)=√2/2
cosB=1/2
B=60°
2) b^2=ac
b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB
所以ac= a^2+c^2-2ac·1/2
a=c
所以一个角为60°的等腰三角形即是等边三角形.
2cosBsin(π/4)=√2/2
cosB=1/2
B=60°
2) b^2=ac
b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB
所以ac= a^2+c^2-2ac·1/2
a=c
所以一个角为60°的等腰三角形即是等边三角形.
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