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一道数学题、快、已知P是线段AB上一点,且满足AP方=BP·AB(称P是线段AB上的一个黄金分割点),则PA=AB
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一道数学题、快、
已知P是线段AB上一点,且满足AP方=BP·AB(称P是线段AB上的一个黄金分割点),则PA=___AB
已知P是线段AB上一点,且满足AP方=BP·AB(称P是线段AB上的一个黄金分割点),则PA=___AB
▼优质解答
答案和解析
AP^2=(AB-AP)AB
两边同时除以AP*AB
AP/AB=AB/AP-1
设AP/AB=x,则
x=1/X-1
X^2+x-1=0
X=0.618
所以PA=0.618AB
两边同时除以AP*AB
AP/AB=AB/AP-1
设AP/AB=x,则
x=1/X-1
X^2+x-1=0
X=0.618
所以PA=0.618AB
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