至少回答其一即可~1.设向量a=3i-j-2k,b=i+2j-k求(-2a)·(3b)[ps.a,b,i,j,k上面都是有箭头滴,都是响亮~]2.已知A,B,C三点在一条直线上,点O在直线外,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且存在实数k,使a-2k

Question

至少回答其一即可~
1.设向量a=3i-j-2k,b=i+2j-k
求(-2a)·(3b)
[ps.a,b,i,j,k上面都是有箭头滴,都是响亮~]
2.已知A,B,C三点在一条直线上,点O在直线外,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且存在实数k,使a-2kb+5c=零向量.求点C分向量BA的比λ及k的值.
[ps.OA,OB,OC,BA,a,b,c上面都是有箭头滴,都是向量；k是个实数.]

Answer 1

1、
a＝3i－j－2k,b＝i＋2j－k
(-2a)·(3b)＝－6(a·b)＝－6[3×1－1×2＋(-2)×(-1)]＝－18
2、向量CB＝b－c,AC＝c－a,因为A,B,C共线,所以向量CB、AC共线,又点C分向量BA的比是λ,则CB＝λAC,所以b－c＝λ(c－a),即λa＋b－(1＋λ)c＝0
由λa＋b－(1＋λ)c,a－2kb＋5c＝0得
λ/1＝－1/(2k)＝－(1＋λ)/5
所以,λ＝－1/6,k＝3