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线段C：y=x+2(0≤x≤2)两端分别为M、N，且NA⊥x轴于点A．把线段OA分成n等份，以每一段为边作矩形，使与x轴平行的边一个端点在C上，另一端点在C的下方(如图)，设这n个矩形的面积之和为，则
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线段C：y=x+2(0≤x≤2)两端分别为M、N，且NA⊥x轴于点A．把线段OA分成n等份，以每一段为边作矩形，使与x轴平行的边一个端点在C上，另一端点在C的下方(如图)，设这n个矩形的面积之和为
，则
____.
，则____.▼优质解答
答案和解析
【分析】根据题意可知从原点出发，矩形的长成等差数列，首项为2，公差为
，进而根据矩形面积公式，通过等差数列的求和公式求得答案．
，进而根据矩形面积公式，通过等差数列的求和公式求得答案．依题意可知从原点出发，矩形的长成等差数列，首项为2，公差为
，则
Sn=
[2+(
+2)+(
+2)+…+(
+2)]=6-
．
，则Sn=
[2+(+2)+(+2)+…+(+2)]=6-．【点评】本题主要考查了等差数列的求和，属基础题．
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