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求级数∑1/(2n-1)*3^n的和∑下面n=1上面是∞
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求级数∑1/(2n-1)*3^n的和
∑下面 n=1 上面是∞
∑下面 n=1 上面是∞
▼优质解答
答案和解析
答：
S(n)=∑1/[(2n-1)*3^n]
3S(n)=∑1/(2n-1)*3^(n-1)
3S(n)-S(n)=2S(n)=1-1/[(2n-1)*3^n]=1
所以S(n)=1/2
S(n)=∑1/[(2n-1)*3^n]
3S(n)=∑1/(2n-1)*3^(n-1)
3S(n)-S(n)=2S(n)=1-1/[(2n-1)*3^n]=1
所以S(n)=1/2
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