等腰梯形问题等腰梯形的周长为64cm,腰长为10cn,对角线长为24cm,则连接两腰和一底的中点所组成的三角形周长为

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等腰梯形问题
等腰梯形的周长为64cm,腰长为10cn,对角线长为24cm,则连接两腰和一底的中点所组成的三角形周长为

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答案和解析

设等腰梯形是ABCD,AD//BC,腰AB=DC=10
对角线AC=24,E、F、G分别是AB、DC、BC的中点.
那么：AD+BC=64-（AB+DC）=64-10*2=44
EF是中位线,则EF=1/2[AD+BC]=22
EG是三角形ABC的中位线,所以：EG=1/2AC=1/2*24=12
因为是等腰梯形,所以同样可得：GF=EG=12
所以：三角形EFG的周长是：EF+EG+FG=22+12+12=46

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