大家知道：在平面几何中，三角形的三条中线相交于一点，这个点叫三角形的重心，并且重心分中线之比为2：1（从顶点到中点）．据此，我们拓展到空间：把空间四面体的顶点与对面三角

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大家知道：在平面几何中，三角形的三条中线相交于一点，这个点叫三角形的重心，并且重心分中线之比为2：1（从顶点到中点）．据此，我们拓展到空间：把空间四面体的顶点与对面三角形的重心的连线叫空间四面体的中轴线，则四条中轴线相交于一点，这点叫此四面体的重心．类比上述命题，请写出四面体重心的一条性质：______．

▼优质解答

答案和解析

如图所示，AE，BP为四面体的中轴线，P，E分别为△ACD，△BCD的重心，
连结PE，
因为AP：PF=2：1，BE：EF=2：1，
所以AP：PF=BE：EF，PE∥AB，
所以AG：GE=BG：GP=AB：PE=3：1．
故答案为：3：1．

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