在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC垂直BD,CH垂直AB,垂足为H,求证：CH=2/1（AB+CD）

Question

在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC垂直BD,CH垂直AB,垂足为H,求证：CH=2/1（AB+CD）

Answer 1

字母不一样,但是思路应该是一样的,看懂思路就会做了
证明：过D作DE∥AC交BC延长线于E,
∵AD∥BC,
∴四边形ACED为平行四边形．
∴CE=AD,DE=AC．
∵四边形ABCD为等腰梯形,
∴BD=AC=DE．
∵AC⊥BD,
∴DE⊥BD．
∴△DBE为等腰直角三角形．
∵DH⊥BC,
∴DH=1/ 2 BE=1/ 2 （CE+BC）=1 /2 （AD+BC）．