在梯形abcd中,ad平行bc,ac与bd交于点o,若ad=2,bc=4,则三角形aod的面积与三角形boc的面积之比是多少?是初二的题,不要用“相似”等没学过的.平行线分割线段这种方法没学过，请用其他方法

Question

在梯形abcd中,ad平行bc,ac与bd交于点o,若ad=2,bc=4,则三角形aod的面积与三角形boc的面积之比是多少?
是初二的题,不要用“相似”等没学过的.
平行线分割线段这种方法没学过，请用其他方法

Answer 1

平行线分割线段比例相等,这个学过吧.
过点O做直线OE垂直AD于E,并反向延长,交BC于点F.
很容易可知,OF⊥BC,即OE、OF分别为所求三角形的高.
∵AD‖BC
∴AE/CF=OE/OF=DE/BF
∴OE/OF=(AE+DE)/(CF+BF)=AD/BC=2/4
∴OF=2OE
S△AOD=1/2*AD*OE=OE
S△BOC=1/2*BC*OF=4OE
∴三角形aod的面积与三角形boc的面积之比是1：4