三边长分别为2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n为正整数）的三角形是（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 纯角三角形D. 锐角或直角三角形

Question

三边长分别为2n²+2n，2n+1，2n²+2n+1（n为正整数）的三角形是（　　）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 纯角三角形
D. 锐角或直角三角形

Answer 1

∵（2n²+2n）²+（2n+1）²=4n⁴+4n²+8n³+4n²+4n+1=4n⁴+8n³+8n²+1；
（2n²+2n+1）²=（2n²+2n+1）（2n²+2n+1）=4n⁴+8n³+8n²+1；
∴（2n²+2n）²+（2n+1）²=（2n²+2n+1）²，∴三角形是直角三角形．
故选B．