3条边相等的三角形叫做等边三角形,等边三角形的3个内角都是60度.(1)如图①,D,E为等边三角形ABC的边AB,AC的中点,连接BE,CD,它们相交于点F,用量角器量得∠BFC=(2)如图②,在边AB上任取一点D,边A

Question

3条边相等的三角形叫做等边三角形,等边三角形的3个内角都是60度.
(1)如图①,D,E为等边三角形ABC的边AB,AC的中点,连接BE,CD,它们相交于点F,用量角器量得∠BFC=_____ (2)如图②,在边AB上任取一点D,边AC上取一点E,使AD=CE,连接BE,CD,它们相交于点F,用量角器量得∠BFC=____,试说明理由.(3)若D,E两点在两边的延长线上,则两线的交角又是多少呢?(4)你发现了什么规律?能把你的结论与大家共享吗?

Answer 1

等边△ABC,D,E是AB、AC中点,
所以BE,CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,
所以∠FBC=∠FBA=1/2∠ABC=30°,同理∠FCB=30°
所以∠BFC=120°
2）
如果没有D、E两点的位置条件,那么60°