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一个凸多边形有且只有两个内角为钝角,则它最多是几边形?
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一个凸多边形有且只有两个内角为钝角,则它最多是几边形?
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答案和解析
一个凸多边形的外角和是360度.
因为只有两个内角是钝角,所以,它的外角中只能有两个是锐角,其余的全部是钝角.
因为360=90*4,钝角大于90度,所以,如果这个多边形的外角中有四个钝角是不可能的,最多只能有三个是钝角.即只能有三个锐角的内角,因此,它最多是五边形.
因为只有两个内角是钝角,所以,它的外角中只能有两个是锐角,其余的全部是钝角.
因为360=90*4,钝角大于90度,所以,如果这个多边形的外角中有四个钝角是不可能的,最多只能有三个是钝角.即只能有三个锐角的内角,因此,它最多是五边形.
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