如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A

Question

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A ₁ B ₁ C；平移△ABC，若点A的对应点A ₂ 的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A ₂ B ₂ C ₂ ；
（2）若将△A ₁ B ₁ C绕某一点旋转可以得到△A ₂ B ₂ C ₂ ；请直接写出旋转中心的坐标；
（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

Answer 1

（1）如图所示：

（2）如图所示：旋转中心的坐标为：（ (3)/(2) ，-1）；

（3）∵PO ∥ AC，
∴ (A2 O)/(A2 C) = (PO)/(AC) ，
∴ (4)/(6) = (PO)/(3) ，
∴OP=2，
∴点P的坐标为（-2，0）．