a,b,c为三角形三边,满足a^2+b^2+c^2-2ab-2bc=0,则三角形为等腰直角三角形，斜三角形，直角三角形，等边三角形中的哪个呢？

Question

a,b,c为三角形三边,满足a^2+b^2+c^2-2ab-2bc=0,则三角形为
等腰直角三角形，斜三角形，直角三角形，等边三角形中的哪个呢？

Answer 1

锐角三角形
(a-b+c)^2=0+2ac 能看懂么
得到a+c=根号2ac+b 对左等式两边平方化简得a^2+c^2=b^2+2b根号2ac
所以a^2+c^2>b^2 通过这个可以判断是锐角 不知道是不是公式 如果不是楼主可以自己推出来 画个直角三角形 直角边左边画辅助线是钝角三角形
右边化辅助线是锐角三角形 很明显 锐减三角形满足a^2+c^2>b^2
浪费了饿,可以根据选项判断么 是A的话 那C必然对 是C的话那么A也有可能
是D的话 上式大于0 所以.