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锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc(1)求角A的大小;(2)求y=2sin2B+sin(2B+π6)的最大值,并求取得最大值时角B的大小.
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锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc
(1)求角A的大小;
(2)求y=2sin2B+sin(2B+
)的最大值,并求取得最大值时角B的大小.
(1)求角A的大小;
(2)求y=2sin2B+sin(2B+
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▼优质解答
答案和解析
(1)因为b2+c2-a2=bc,所以cosA=b2+c2−a22bc=12,又因为A∈(0,π2),所以A=π3;(2)化简得:y=2sin2B+sin(2B+π6)=1-cos2B+sin2Bcosπ6+cos2Bsinπ6=1+32sin2B-12cos2B=1+sin(2B-π6),∵0<B<π2,∴−π...
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