如图，长方形纸片ABCD中，AB=10，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上．（1）如图（1），当折痕的另一端F在AB边上且AE=5时，求AF的长；（2）如图（2），当折痕的

Question

如图，长方形纸片ABCD中，AB=10，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上．
（1）如图（1），当折痕的另一端F在AB边上且AE=5时，求AF的长；
（2）如图（2），当折痕的另一端F在AD边上且BG=13时，求AF的长．

Answer 1

（1） 设AF=x，则BF=10-x，由折叠的性质得：EF=BF=10-x，在Rt△AEF中，由勾股定理得：AF2+AE2=EF2，即x2+52=（10-x）2，解得：x=154，即AF的长为154；（2） 由折叠的性质得：HF=AF，EG=BG=13，HE=AB=10，∠BGF=∠EGF...