如图所示，∠AOB与∠BOC互为补角，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．

Question

如图所示，∠AOB与∠BOC互为补角，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．

Answer 1

∵∠AOB与∠BOC互为补角，
∴∠AOB+∠BOC=180°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD=(1)/(2)∠AOB，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=(1)/(2)∠BOC，
∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=(1)/(2)（∠AOB+∠BOC）=(1)/(2)×180°=90°．