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在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角角MAC的平分线交与点O,求证点O在角ACN的平分线上.
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在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角角MAC的平分线交与点O,求证点O在角ACN的平分线上.
▼优质解答
答案和解析
画的不好看,你凑合着看吧.
我的思路是过O点,分别向AB、BC,AC作垂线,垂足分别是P.D.Q.
然后因为BO为角ABC的角平分线.
所以OP=OD
又因为AO是角CAP的角平分线.
所以OP=OQ
所以OQ=OD.
然后可以用逆定理得出CO为角ACN的平分线.
所以就可以得出O点在角ACN的角平分线上.
我的思路是过O点,分别向AB、BC,AC作垂线,垂足分别是P.D.Q.
然后因为BO为角ABC的角平分线.
所以OP=OD
又因为AO是角CAP的角平分线.
所以OP=OQ
所以OQ=OD.
然后可以用逆定理得出CO为角ACN的平分线.
所以就可以得出O点在角ACN的角平分线上.
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