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如图,∠ABC,∠ACB的角平分线相交于点F,过点F作DE‖BC交AB于点D,交AC于点E,若AB=9cm,AC=8cm,
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如图,∠ABC,∠ACB的角平分线相交于点F,过点F作DE‖BC交AB于点D,交AC于点E,若AB=9cm,AC=8cm,
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答案和解析
∵BF平分∠ABC,∴∠DBF=∠CBF,
∵DE∥BC,∴∠CBF=∠DFB,
∴∠DBF=∠DFB,
∴BD=DF,
同理FE=EC,
∴△AED的周长=AD+AE+ED=AB+AC=8+9=17cm
∵BF平分∠ABC,∴∠DBF=∠CBF,
∵DE∥BC,∴∠CBF=∠DFB,
∴∠DBF=∠DFB,
∴BD=DF,
同理FE=EC,
∴△AED的周长=AD+AE+ED=AB+AC=8+9=17cm
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