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如图，在平行四边形ABCD中，DE是∠ADC的平分线，F是AB的中点，AB=6，AD=4，则AE：EF：BE为（）A.4：1：2B.4：1：3C.3：1：2D.5：1：2
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如图，在平行四边形ABCD中，DE是∠ADC的平分线，F是AB的中点，AB=6，AD=4，则AE：EF：BE为（ ）
A. 4：1：2
B. 4：1：3
C. 3：1：2
D. 5：1：2
A. 4：1：2B. 4：1：3
C. 3：1：2
D. 5：1：2
▼优质解答
答案和解析
∵平行四边形
∴∠CDE=∠DEA
∵DE是∠ADC的平分线
∴∠CDE=∠ADE
∴∠DEA=∠ADE
∴AE=AD=4
∵F是AB的中点
∴AF=
AB=3
∴EF=AE-AF=1，BE=AB-AE=2
∴AE：EF：BE=4：1：2．
故选A．
∴∠CDE=∠DEA
∵DE是∠ADC的平分线
∴∠CDE=∠ADE
∴∠DEA=∠ADE
∴AE=AD=4
∵F是AB的中点
∴AF=
| 1 |
| 2 |
∴EF=AE-AF=1，BE=AB-AE=2
∴AE：EF：BE=4：1：2．
故选A．
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