在平面直角坐标中，已知A、C两点的坐标分别为A（5，5）、C（35，0）．（1）求△OAC的面积．（2）在第一、二象限内是否存在点B，使以O、A、B、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求

Question

在平面直角坐标中，已知A、C两点的坐标分别为A（√(5)，√(5)）、C（3√(5)，0）．
（1）求△OAC的面积．
（2）在第一、二象限内是否存在点B，使以O、A、B、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）由C（3√(5)，0）可知，OC=3√(5)，
由A（√(5)，√(5)）可知，△OAC的OC边上高为√(5)，
所以，S_△OAC=(1)/(2)×3√(5)×√(5)=7.5；
（2）存在．
将A点向左（或向右）平移3√(5)，得符合条件的点B，
此时，B点坐标为（√(5)-3√(5)，

作业帮用户 2017-11-05 举报

问题解析

（1）根据C点横坐标求OC，根据A点纵坐标求OC边上的高，可求△OAC的面积；
（2）存在，利用平移的方法，将A点向左（或向右）平移OC的长度，可得符合条件的点B的坐标．

名师点评

本题考点：

一次函数综合题．

考点点评：

本题考查了一次函数的综合运用．关键是根据点的坐标求三角形的底和高，利用平移的方法，求平行四边形的第四个顶点坐标．

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