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在8×8的棋盘上剪下一个由四个小正方形组成的凸字形,问有多少种不同的剪法?
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在8×8的棋盘上剪下一个由四个小正方形组成的凸字形,问有多少种不同的剪法?
▼优质解答
答案和解析
第一类：凸字形的头在棋盘的边框,但是棋盘的四个角是不能充当凸字形的头的．于是,边框上（不是角）的小方格共有6×6=36个,每一个都是一个凸字形的头,
所以,这类凸字形有36个．
第二类：凸字形的头在棋盘的内部,棋盘内部的每一个小方格可以作为4个凸字形的头（即头朝上,头朝下,头朝左,头朝右）,
所以,这类凸字形有6×（6×6）=216（个）．
由加法原理知,有36+216=252种不同的凸字形剪法．
所以,这类凸字形有36个．
第二类：凸字形的头在棋盘的内部,棋盘内部的每一个小方格可以作为4个凸字形的头（即头朝上,头朝下,头朝左,头朝右）,
所以,这类凸字形有6×（6×6）=216（个）．
由加法原理知,有36+216=252种不同的凸字形剪法．
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