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2X＋3Y＋7Z=23的正整数解（过程）
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2X＋3Y＋7Z=23的正整数解（过程）
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答案和解析
令Z＝1,则有2X＋3Y＝16
不难验证这个方程只有两个正整数解
X＝2,Y＝4
X＝5,Y＝2
令Z＝2,则有2X＋3Y＝9
这个方程只有一个正整数解
X＝3,Y＝1
令Z＝3,则有2X＋3Y＝2
没有正整数解
Z＞3时,7Z＞23,原方程一定不存在正整数解
所以2X＋3Y＋7Z=23的正整数解只有：
X＝2,Y＝4,Z＝1
X＝5,Y＝2,Z＝1
X＝3,Y＝1,Z＝2
江苏吴云超解答 供参考!
不难验证这个方程只有两个正整数解
X＝2,Y＝4
X＝5,Y＝2
令Z＝2,则有2X＋3Y＝9
这个方程只有一个正整数解
X＝3,Y＝1
令Z＝3,则有2X＋3Y＝2
没有正整数解
Z＞3时,7Z＞23,原方程一定不存在正整数解
所以2X＋3Y＋7Z=23的正整数解只有：
X＝2,Y＝4,Z＝1
X＝5,Y＝2,Z＝1
X＝3,Y＝1,Z＝2
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