（1＋3分之1＋5分之1＋7分之1）×（3分之1＋5分之1＋7分之1＋9分之1）—（1＋3分之1＋5分之1＋7分之1+9分）×3分之1＋5分之1＋7分之1）简便!and1×2分之1＋2×3分之1.＋99×100分之1（可以的话请讲解

Question

（1＋3分之1＋5分之1＋7分之1）×（3分之1＋5分之1＋7分之1＋9分之1）—（1＋3分之1＋5分之1＋7分之1+9分
）×3分之1＋5分之1＋7分之1）简便!and 1×2分之1＋2×3分之1.＋99×100分之1（可以的话请讲解,）

Answer 1

1、设3分之1＋5分之1＋7分之1=a
∴原式=(1+a)(a+1/9)-(1+a+1/9)a
=a+1/9+a²+a/9-a-a²-a/9
=1/9 本题关键：把3分之1＋5分之1＋7分之1看成一个整体,不要分开乘
2、=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
本题主要采用裂项方式1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)