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一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项的和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为（）A.12B.10C.8D.6
题目详情
一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项的和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为（ ）
A. 12
B. 10
C. 8
D. 6
A. 12
B. 10
C. 8
D. 6
▼优质解答
答案和解析
依题意an=qn-1
=2
∴q=2
所以an=2n-1
已知an+an+1=24
∴2n-1+2n=24
∴n-1=3
∴n=4，2n=8
所以数列有8项．
故选C
| a2+a4+a6+••+a2n |
| a1+a3+••+a2n−1 |
∴q=2
所以an=2n-1
已知an+an+1=24
∴2n-1+2n=24
∴n-1=3
∴n=4，2n=8
所以数列有8项．
故选C
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