一个无穷等比数列,它的所有奇数项的和比所有偶数项的和多27,去掉这个数列的前两项之后,它的各项和为60求这个数列的通项公式

Question

一个无穷等比数列,它的所有奇数项的和比所有偶数项的和多27,去掉这个数列的前两项之后,它的各项和为60
求这个数列的通项公式

Answer 1

设首相为a,公比为q,则奇数相和为a(1-q^2n)/(1-q^2),偶数项和为aq(1-q^2n)/(1-q^2)
a(1-q^2n)/(1-q^2)-aq(1-q^2n)/(1-q^2)=27因为是无穷等比数列,所以q^2n趋于0
原式化为a/(1-q^2)-aq/(1-q^2)=27整理得a=27(1+q)
另一个式子a(1-q^n)/(1-q)=60+a+aq,然后把a代入计算.
我算出来发现很复杂.不知道哪里算错了.