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根据下面各数列的前几项值,写出数列的一个通项公式（1）-1,1/3,-9/35,17/63,-33/99..根据下面各数列的前几项值,写出数列的一个通项公式（1）-1,1/3,-9/35,17/63,-33/99...（2）1,3,6,10,15,.（3）a,b,a,b,a,
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根据下面各数列的前几项值,写出数列的一个通项公式 （1）-1,1/3,-9/35,17/63,-33/99 ..
根据下面各数列的前几项值,写出数列的一个通项公式 （1）-1,1/3,-9/35,17/63,-33/99 ...
（2）1,3,6,10,15,.
（3）a,b,a,b,a,b…
（4）3,5,9,17,33,…
根据下面各数列的前几项值,写出数列的一个通项公式 （1）-1,1/3,-9/35,17/63,-33/99 ...
（2）1,3,6,10,15,.
（3）a,b,a,b,a,b…
（4）3,5,9,17,33,…
▼优质解答
答案和解析
1.
变形：
(-1)^1 ×(2+1)/(4×1^2 -1),(-1)^2 ×(2^2 +1)/(4×2^2 -1)],(-1)^3 ×(2^3 +1)/(4×3^2 -1),
(-1)^4 ×(2^4 +1)/(4×4^2 -1),(-1)^5 ×(2^5 +1)/(4×5^2-1),……
规律：从第1项开始,每一项的分子等于2的项数次方 +1的和,再乘以-1的项数次方；分母等于项数平方的4倍,再减1
通项公式：an=(-1)^n ×(2^n +1)/(4×n^2 -1)
2.
变形：
1×2/2,2×3/2,3×4/2,4×5/2,5×6/2
规律：从第1项开始,每一项都等于项数 与 项数+1 的乘积 的一半.
通项公式：an=n(n+1)/2
3.
奇数项=a,偶数项=b
通项公式写成统一的形式：
an=(a/2) -(-1)^n ×(a/2) +(b/2) +(-1)^n ×(b/2)
4.
3=2+1
5=2^2 +1
9=2^3+1
17=2^4+1
33=2^5+1
规律：从第1项开始,每一项都等于2的项数次方,再+1.
通项公式：an=2^n +1
变形：
(-1)^1 ×(2+1)/(4×1^2 -1),(-1)^2 ×(2^2 +1)/(4×2^2 -1)],(-1)^3 ×(2^3 +1)/(4×3^2 -1),
(-1)^4 ×(2^4 +1)/(4×4^2 -1),(-1)^5 ×(2^5 +1)/(4×5^2-1),……
规律：从第1项开始,每一项的分子等于2的项数次方 +1的和,再乘以-1的项数次方；分母等于项数平方的4倍,再减1
通项公式：an=(-1)^n ×(2^n +1)/(4×n^2 -1)
2.
变形：
1×2/2,2×3/2,3×4/2,4×5/2,5×6/2
规律：从第1项开始,每一项都等于项数 与 项数+1 的乘积 的一半.
通项公式：an=n(n+1)/2
3.
奇数项=a,偶数项=b
通项公式写成统一的形式：
an=(a/2) -(-1)^n ×(a/2) +(b/2) +(-1)^n ×(b/2)
4.
3=2+1
5=2^2 +1
9=2^3+1
17=2^4+1
33=2^5+1
规律：从第1项开始,每一项都等于2的项数次方,再+1.
通项公式：an=2^n +1
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