在无穷等差数列{an}中，a1=3，d=-5，依次取出序号被4除余3的项组成数列{bn}，求数列{bn}的通项公式．

Question

在无穷等差数列{a _n }中，a ₁ =3，d=-5，依次取出序号被4除余3的项组成数列{b _n }，求数列{b _n }的通项公式．

Answer 1

由已知a ₁ =3，d=-5，得a _n =-5n+8，
由题意，依次取出序号被4除余3的项组成数列{b _n }，则数列{b _n }中的项依次是a ₃ ，a ₇ ，a ₁₁ ，…，a _4m+3 （m=0，1，2，…），
∴数列{b _n }是等差数列，且b ₁ =a ₃ =-7，d ₁ =4d=-20，
∴数列{b _n }的通项公式b _n =-7-20（n-1）=-20n+13。