在斜三角形中,用正弦定理求角时,若已知小角求大角,则有两解;若已知大角求小角,则只有一解.小弟对于这句话不太理解,最好有例子同步,麻烦详细点.

Question

在斜三角形中,用正弦定理求角时,若已知小角求大角,则有两解;若已知大角求小角,则只有一解.
小弟对于这句话不太理解,
最好有例子同步,麻烦详细点.

Answer 1

如：
1、在三角形ABC中,A=30°,a=1,b=√2,求B.
则：a/sinA=b/sinB,代入,得：sinB=√2/2,则：B=45°或B=135°【两解均可以】
2、在三角形ABC中,A=150°,a=1,b=√2,求B.
方法同上,得：sinB=√2/2,则：B=45°或B=135°【舍去】,从而B=45°