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分解因式!拆项的,高手进!X的四次方+2X的三次方+4X的平方+3X-10
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分解因式!拆项的,高手进!
X的四次方+2X的三次方+4X的平方+3X-10
X的四次方+2X的三次方+4X的平方+3X-10
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答案和解析
x^4+2x^3+4x^2+3x-10
=x^4+2x^3+x^2+(3x^2+3x)-10
=x^2(x^2+2x+1)+3x(x+1)-10
=x^2(x+1)^2+3x(x+1)-10
=[x(x+1)-2][x(x+1)+5]
=(x^2+x-2)(x^2+x+5)
=(x+2)(x-1)(x^2+x+5)
=x^4+2x^3+x^2+(3x^2+3x)-10
=x^2(x^2+2x+1)+3x(x+1)-10
=x^2(x+1)^2+3x(x+1)-10
=[x(x+1)-2][x(x+1)+5]
=(x^2+x-2)(x^2+x+5)
=(x+2)(x-1)(x^2+x+5)
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