九年级二次根式难题！⒈解方程:三次根号下(1+x)^2＋4三次根号下(1-x)^2=5三次根号下(1-x^2）⒉化简:三次根号下[1+2/3×√(7/3)]+三次根号下[1-2/3×√(7/3)]⒊已知√x＋√（y－1）＋√（z－2）＝1/2×（

Question

九年级二次根式难题！
⒈解方程:三次根号下(1+x)^2＋4三次根号下(1-x)^2=5三次根号下(1-x^2）
⒉化简:三次根号下[1+2/3×√(7/3)]+三次根号下[1-2/3×√(7/3)]
⒊已知√x＋√（y－1）＋√（z－2）＝1/2×（x＋y＋z）,求x,y,z的值
⒋已知a

Answer 1

1. 设a=三次根号下(1+x), b=三次根号下(1-x)
原式可以化成a^2+4b^2=5ab，所以a=4b或者a=b
对应的解为x=63/65和x=0
2. 设a=三次根号下[1+2/3×√(7/3)]，b=三次根号下[1-2/3×√(7/3)]，x=a+b
ab=三次根号下[1-28/27]=-1/3
2=a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=x(x^2-3ab)=x^3+x
所以x为x^3+x-2=0的实根，x^3+x-2=(x-1)(x^2-2x+2)=0
x^2-2x+2无实根，所以x=1
3. x+y+z-2根号x-2根号(y-1)-2根号(x-2)=0
x-2根号x+1+(y-1)-2根号(y-1)+1+(z-2)-2根号(z-2)+1=0
(根号x-1)^2+(根号(y-1)-1)^2+(根号(z-2)-1)^2=0
所以x=1, y=2, z=3
4. 若a-b>=3根号2，原式=1/((a-b-3根号2)-(a-b-根号3))=1/(-3根号2+根号3)=-(3根号2+根号3)/15
若3根号2>a-b>=根号3，那么原式=1/((3根号2-a+b)-(a-b-根号3))=1/(3根号2-根号3-2a+2b)
若a-b