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已知关于x、y的二元一次线性方程组的增广矩阵是，则该线性方程组有无穷多组解的充要条件是λ=（）A．2B．1或2C．1D．0
题目详情
已知关于x、y的二元一次线性方程组的增广矩阵是
，则该线性方程组有无穷多组解的充要条件是λ=（ ）
A．2
B．1或2
C．1
D．0
，则该线性方程组有无穷多组解的充要条件是λ=（ ）A．2
B．1或2
C．1
D．0
▼优质解答
答案和解析
分析：
将原方程组写成矩阵形式为Ax=b，其中A为2×2方阵，x为2个变量构成列向量，b为2个常数项构成列向量． 而当它的系数矩阵D奇异时，或者说行列式D=0时，方程组有无数个解或无解．由此求得λ值．
系数矩阵D奇异时，或者说行列式D=0时，方程组有无数个解或无解．∴系数行列式D=0，即 ．解之得：a=1故选C．
点评：
此题主要考查二元线性方程组的增广矩阵的涵义，计算量小，属于较容易的题型．
分析：
将原方程组写成矩阵形式为Ax=b，其中A为2×2方阵，x为2个变量构成列向量，b为2个常数项构成列向量． 而当它的系数矩阵D奇异时，或者说行列式D=0时，方程组有无数个解或无解．由此求得λ值．
系数矩阵D奇异时，或者说行列式D=0时，方程组有无数个解或无解．∴系数行列式D=0，即 ．解之得：a=1故选C．
点评：
此题主要考查二元线性方程组的增广矩阵的涵义，计算量小，属于较容易的题型．
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