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求微分方程y'+3y=8满足初始条件y(0)=2的特解谢谢求微分方程y'+3y=8满足初始条件y(0)=2的特解
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求微分方程y'+3y=8满足初始条件y(0) =2的特解 谢谢
求微分方程y'+3y=8满足初始条件y(0) =2的特解
求微分方程y'+3y=8满足初始条件y(0) =2的特解
▼优质解答
答案和解析
答：
y'+3y=8
y'=dy/dx=8-3y
分离变量：
dy / (8-3y) =dx
d(8-3y) / (8-3y) =-3dx
两边积分得：
ln(8-3y) =-3x+C
8-3y=e^(C-3x)
因为：y(0)=2
所以：8-6=e^C=2
所以：8-3y=2e^(-3x)
所以：y=[ 8-2e^(-3x) ] /3
y'+3y=8
y'=dy/dx=8-3y
分离变量：
dy / (8-3y) =dx
d(8-3y) / (8-3y) =-3dx
两边积分得：
ln(8-3y) =-3x+C
8-3y=e^(C-3x)
因为：y(0)=2
所以：8-6=e^C=2
所以：8-3y=2e^(-3x)
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