设复数z1=1-ai，z2=（2+i）2（i为虚数单位），若复数z1z2在复平面内对应的点在直线5x-5y+3=0上，则a=（）A．6B．-6C．-22D．22

Question

设复数z₁=1-ai，z₂=（2+i）²（i为虚数单位），若复数(z1)/(z2)在复平面内对应的点在直线5x-5y+3=0上，则a=（　　）

A．6
B．-6
C．-22
D．22

Answer 1

∵z₂=（2+i）²=4-1+4i=3+4i，z₁=1-ai，
∴复数(z1)/(z2)=(1−ai)/(3+4i)=((1−ai)(3−4i))/((3+4i)(3−4i))=(3−4a−(4+3a)i)/(32+42)=(3−4a)/(25)−(4+3a)/(25)i对应的点为((3−4a)/(25)，(−(4+3a))/(25))在直线5x-5y+3=0上，
∴5×(3−4a)/(25)−5×(−(4+3a))/(25)+3＝0，
化为-a+22=0，
解得a=22．
故选：D．