z1=(1-i)四次方+(2/(1+i))是方程x²+px+q=0一根,p+q=

Question

z1=(1-i)四次方+(2/(1+i))是方程x²+px+q=0一根,p+q=

Answer 1

z1=(1-i)^4+2/(1+i)=-3-i
因为虚根是成对出现的,且相互共轭,于是另一根为 z2=-3+i
故根据韦达定理
z1+z2=-p=-6
z1*z2=q=10
于是 p+q=16