三角恒等变形已知tanAtanB是关于x的方程mx2-2x√(7m-3)+2m=0的两个根,求tan(A+B)的取值范围

Question

三角恒等变形
已知tanA tanB是关于x的方程mx2-2x√(7m-3)+2m=0的两个根,求tan(A+B)的取值范围

Answer 1

x1+x1=tanA+tanB=2√(7m-3)/m
x1*x2=tanA*tanB=2
tan(A+B)
=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=[2√(7m-3)/m]/(1-2)
=-2√(7m-3)/m
=-2√(7t-3t^2)-----------t=1/m
so
-7/3