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已知无穷等比数列{an}的前n项的积为Tn,且a1>1,a2008a2009>1,(a2008-1)(a2009-1)<0,则这个数列中使Tn>1成立的最大正整数n的值等于()A.2008B.2009C.4016D.4017
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已知无穷等比数列{an}的前n项的积为Tn,且a1>1,a2008a2009>1,(a2008-1)(a2009-1)<0,则这个数列中使Tn>1成立的最大正整数n的值等于( )
A. 2008
B. 2009
C. 4016
D. 4017
A. 2008
B. 2009
C. 4016
D. 4017
▼优质解答
答案和解析
已知条件可知,a2008>1,a2009<1
∴a1a4015>1,a1a4017<1′,
∴T4015>1,T4017<1′,
∵a2008a2009=a1a4016>1,
∴T4016>1′,
这个数列中使Tn>1成立的最大正整数n的值为4016.
故选C.
∴a1a4015>1,a1a4017<1′,
∴T4015>1,T4017<1′,
∵a2008a2009=a1a4016>1,
∴T4016>1′,
这个数列中使Tn>1成立的最大正整数n的值为4016.
故选C.
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