已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，其公比q≠1，且bi＞0（i=1，2，3，…），若a1=b1，a11=b11，则（）A．a6=b6B．a6＞b6C．a6＜b6D．a6＞b6或a6＜

Question

已知数列{a _n }是等差数列，数列{b _n }是等比数列，其公比q≠1，且b _i ＞0（i=1，2，3，…），若a ₁ =b ₁ ，a ₁₁ =b ₁₁ ，则（　　）

A．a 6 =b 6	B．a 6 ＞b 6
C．a 6 ＜b 6	D．a 6 ＞b 6 或a 6 ＜b 6

Answer 1

由题意可得 a ₁ +a ₁₁ =b ₁ +b ₁₁ =2a ₆ ．
∵公比q≠1，b _i ＞0，∴b ₁ +b ₁₁ ＞2

b 1 ? b 11

=2b ₆ ，
∴2a ₆ ＞2b ₆ ，即  a ₆ ＞b ₆ ，
故选B．