三角恒等变形中辅助角公式的推导过程RT辅助角公式老师没有推导,就在黑板上写几个具体的等式.然后叫大家找规律.⊙﹏⊙无聊想了想发现我推导不出.

Question

三角恒等变形中辅助角公式的推导过程
RT辅助角公式老师没有推导,就在黑板上写几个具体的等式.然后叫大家找规律.⊙﹏⊙无聊想了想发现我推导不出.

Answer 1

asinx+bcosx=√(a��+b��)[asinx/√(a��+b��)+bcosx/√(a��+b��)]
令a/√(a��+b��)=cosφ,b/√(a��+b��)=sinφ
asinx+bcosx=√(a��+b��)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a��+b��)sin(x+φ)
其中,tanφ=sinφ/cosφ=b/a, φ的终边所在象限与点(a,b)所在象限相同.