竖直上抛运动公式是如何推导的?我知道竖直上抛运动可以分成两个阶段,但如何合成一部分研究并由自由落体运动推导公式?

Question

竖直上抛运动公式是如何推导的?
我知道竖直上抛运动可以分成两个阶段,但如何合成一部分研究并由自由落体运动推导公式?

Answer 1

你是不是要把整个竖直上抛运动用一个公式表示,问这个公式的推导? 竖直上抛可以看作是两个阶段的运动,但是这两个运动阶我们分析一下： 具有初速度 V , 然后具有一个方向始终不变的加速度 g ,并且初速度和加速度在同一条直线上且方向相反. 由此我们可以联想到在平面上,一个物体具有初速度,且初速度向右.然后有一个向左的恒力为它提供向左（就是与初速度方向相反）的加速度.然后我们得到了一个匀变速直线运动（加速度不变）. 匀变速运动的公式 ： x=vt+1/2at^2 I 不过在这个运动中还涉及一个加速度a和初速度v的方向的问题. 我们设初速度的方向为正方向,则a的大小为负.公式应为：x=vt-1/2at^2 II 现在我们回到竖直上抛上来,它的公式与 公式II 的区别只是a=g 就是当地的重力加速度.我们就得到了竖直上抛的公式 ： x=vt-1/2gt^2 III