圆锥体积计算公式推导过程（不要高等数学,要详细）圆锥体的体积计算公式我知道,但是它的推导方法是什么呢?我只是一个初中生,对高等数学里面那些一法通百法通的微积分等方法没有任何

Question

圆锥体积计算公式推导过程（不要高等数学,要详细）
圆锥体的体积计算公式我知道,但是它的推导方法是什么呢?我只是一个初中生,对高等数学里面那些一法通百法通的微积分等方法没有任何的理解,请回答的高手们尽量用稍微容易点的方法...谢谢了!制作圆锥体与正方体然后以实物进行称重的方法我是知道的——但这并不能解决我的疑惑：那个三分之一是从何而来?莫非是精确的?还是说是相当于3.14的约值?棱锥体的体积计算公式推导也是可以的——毕竟圆锥体就等于有无数个边的棱锥体... 如果能提供其来历就更好了.只要我能看得懂,就绝对给分,先放100分,如果有好答案,最多会加300分.先在这里谢谢帮忙解疑释惑的朋友!PS：请不要直接从某些网页复制粘贴,然后出现“如图1：”然后一片空白.这是种不负责任的行为.

Answer 1

给你种初等的方法
设圆锥高H,底面半径为R,底面积S=π*R^2
用平行于底面的平面把它切成n片,则每片的厚度为H/n
可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱
其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得
S=πR^2H*(1/6/n^3)*n*(n+1)*(2n+1)
令n=无穷大,则S=1/3πR^2H