试证函数Y=3√X2在点X=0处连续但不可导即X的平方的根号的立方连续可以不用过程,可导需要过程谢谢

Question

试证函数Y=3√X2在点X=0处连续但不可导 即X的平方的根号的立方
连续可以不用过程,可导需要过程 谢谢

Answer 1

证：
x从-∞趋向于0时,y趋向于0,x从∞趋向于0时,y趋向于0,且x=0在定义域上,y在x=0处有意义,函数连续.
y=x^(2/3)
y'=(2/3)x^(-1/3)=(2/3)/x^(1/3)
导数在x=0处无意义,函数在x=0处不可导.