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求解z的三次方3-8i=0的三个根?
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求解z的三次方3-8i=0的三个根?
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答案和解析
设z=a+bi,则由z^3-8i=0得：a^3+3a^2bi-3ab^2-b^3i=8i,所以
a^3-3ab^2=0
3a^2b-b^3=8,解得
a=0,b=-2
a=b=3次根号4
a=3次根号负2,b=3次根号2
可得三个根
a^3-3ab^2=0
3a^2b-b^3=8,解得
a=0,b=-2
a=b=3次根号4
a=3次根号负2,b=3次根号2
可得三个根
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