如果m=(4+2倍根号3)三次方,它的小数部分是p,那么m(1-p)=?

Question

如果m=(4+2倍根号3)三次方,它的小数部分是p,那么m(1-p)=?

Answer 1

m=(4+2倍根号3)三次方m=（3+2√3+1）^3=（√3+1）^6令q=（√3－1）^6则：（√3－1）^6+（√3+1）^6nbsp;为整数nbsp;（因式分解）因为：√3－1amp;lt;1nbsp;所以q=（√3－1）^6amp;lt;1设M的整数部分为a,而小数部分为p,M=a+pnbsp;而M+q为整数!所以p+q为整数又p,q都小于1,nbsp;所以；p+q=1q=1-p所以m(1-p)=mq=（√3+1）^6*(√3-1）^6=2^6=64