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化简根号下2+根号5的和的三次方+2-根号5的和的三次方
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化简 根号下2+根号5的和的三次方+2-根号5的和的三次方
▼优质解答
答案和解析
设x=三次根号的（2+根号5）+三次根号的（2-根号5）
两边同时立方：
x的立方 =2+根号5+3×【三次根号（2+根号5）的平方（2-根号5）】+3×【三次根号（2+根号5）（2-根号5）的平方】+2-根号5
x的立方=4-3×【三次根号（2+根号5）+三次根号的（2-根号5）】
x的立方=4-3x
x的立方+3x-4=0
(x-1)(x的平方+x+4)=0
x=1
x的平方+x+4=0（无实数解）
所以三次根号的（2+根号5）+三次根号的（2-根号5）=1
两边同时立方：
x的立方 =2+根号5+3×【三次根号（2+根号5）的平方（2-根号5）】+3×【三次根号（2+根号5）（2-根号5）的平方】+2-根号5
x的立方=4-3×【三次根号（2+根号5）+三次根号的（2-根号5）】
x的立方=4-3x
x的立方+3x-4=0
(x-1)(x的平方+x+4)=0
x=1
x的平方+x+4=0（无实数解）
所以三次根号的（2+根号5）+三次根号的（2-根号5）=1
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