方程（2x+1）（x+2）=6化为一般形式是；b2-4ac=；用求根公式求得x1=−5+574−5+574，x2=−5−574−5−574；x1+x2=-52-52，x1•x2=．

Question

方程（2x+1）（x+2）=6化为一般形式是______；b²-4ac=______；
用求根公式求得x₁=

(−5+√(57))/(4)

(−5+√(57))/(4)

，x₂=

(−5−√(57))/(4)

(−5−√(57))/(4)

；x₁+x₂=

-(5)/(2)

-(5)/(2)

，x₁•x₂=______．

Answer 1

方程（2x+1）（x+2）=6化为一般形式是2x²+5x-4=0；
在方程2x²+5x-4=0中，
∵a=2，b=5，c=-4，
∴b²-4ac=5²-4×2×（-4）=25+32=57；
在方程2x²+5x-4=0中，
∵a=2，b=5，c=-4，b²-4ac=57，
∴x=(−b±√(b2−4ac))/(2a)=(−5±√(57))/(4)，
∴x₁=(−5+√(57))/(4)，x₂=(−5−√(57))/(4)；
∵x₁、x₂是方程2x²+5x-4=0的两根，
∴x₁+x₂=-(5)/(2)，x₁•x₂=-2．
故答案为：2x²+5x-4=0；57；(−5+√(57))/(4)，(−5−√(57))/(4)；-(5)/(2)，-2．